PnL опционов (profit and loss) — это прибыль или убыток по опционной позиции с учётом того, что опцион покупается/продаётся за премию. Главная особенность: в опционах недостаточно “угадать направление”. Важны размер движения, время и волатильность, потому что премия включает временную стоимость.
Эта статья — про базовый, практичный расчёт PnL для покупателей (long options). Для продавцов (short options) логика зеркальная, но риски могут быть существенно выше.
Термины, без которых PnL не посчитать
- Call/Put — тип опциона (право купить/продать).
- Strike price (K) — цена исполнения.
- Premium (P) — премия (сколько вы заплатили/получили за опцион).
- S — цена базового актива сейчас, S_exp — цена на экспирации.
- Экспирация/settlement — момент финального расчёта (см. settlement).
Также полезно помнить базовый PnL как концепцию, но у опционов PnL специфичен из-за премии и нелинейности.
Внутренняя и временная стоимость
Цена опциона (премия) обычно включает:
- внутреннюю стоимость (intrinsic value) — сколько опцион “стоит прямо сейчас”, если бы его исполнили немедленно;
- временную стоимость (time value) — доплата за шанс, что до экспирации цена уйдёт в более выгодную область.
Упрощённо на экспирации временная стоимость стремится к нулю, и остаётся только внутренняя.
PnL покупателя опциона на экспирации (базовые формулы)
Пусть:
- K — страйк,
- P — уплаченная премия за 1 контракт (или за 1 “единицу” опциона),
- S_exp — цена базового на экспирации.
Call (покупка call)
- выплата (payoff) = max(S_exp − K, 0)
- PnL = max(S_exp − K, 0) − P
Put (покупка put)
- выплата (payoff) = max(K − S_exp, 0)
- PnL = max(K − S_exp, 0) − P
Это “скелет”. В реальной жизни добавляются:
- размер контракта (например, 0.1 BTC или 1 BTC),
- комиссии,
- валюта расчёта (cash-settled vs поставочный),
- правила биржи.
Но для понимания механики эти формулы — фундамент.
Точка безубыточности (breakeven)
Breakeven — это цена базового на экспирации, при которой PnL = 0.
Call breakeven
- S_exp = K + P
Put breakeven
- S_exp = K − P
Интуитивно:
- call должен “перерасти” страйк на величину премии,
- put должен “упасть” ниже страйка на величину премии.
Быстрые примеры расчёта
Пусть BTC сейчас около 50 000.
Пример 1: Call K=52 000, премия P=800
- Если S_exp = 55 000:
- payoff = 55 000 − 52 000 = 3 000
- PnL = 3 000 − 800 = +2 200
- Если S_exp = 52 000:
- payoff = 0
- PnL = 0 − 800 = −800
- Breakeven: 52 000 + 800 = 52 800
Пример 2: Put K=48 000, премия P=700
- Если S_exp = 44 000:
- payoff = 48 000 − 44 000 = 4 000
- PnL = 4 000 − 700 = +3 300
- Если S_exp = 48 000:
- payoff = 0
- PnL = 0 − 700 = −700
- Breakeven: 48 000 − 700 = 47 300
Важное: если контрактный размер ≠ 1, результат масштабируется.
Почему “угадать направление” недостаточно
Опцион — это ставка не только на направление, но и на:
- размер движения (надо перекрыть премию),
- время (премия “тает” по theta),
- волатильность (IV) (премия может дорожать/дешеветь из-за изменений ожиданий).
Поэтому сценарии:
- базовый пошёл в вашу сторону, но слишком слабо → премия не отбилась;
- базовый пошёл быстро, но IV упала (IV crush) → часть выигрыша “съелась”;
- базовый стоит на месте → time decay снижает стоимость опциона.
Связанные темы:
- греки (delta/gamma/theta/vega),
PnL до экспирации: “рыночная” прибыль/убыток
До экспирации опцион можно закрыть сделкой, и тогда PnL считается проще:
- PnL = (цена продажи опциона − цена покупки опциона) − комиссии
То есть вы торгуете не только итоговую выплату на экспирации, но и изменение премии. А премия меняется из-за цены базового, времени и IV (греки).
Как выглядит риск-профиль покупателя опциона
Для покупателя (long option):
- максимальный убыток ограничен премией (P),
- потенциальная прибыль:
- у call теоретически не ограничена вверх,
- у put ограничена тем, что цена базового не может упасть ниже нуля (на практике — до очень низких значений).
Это одна из причин, почему опционы используют для ставок с заранее известным риском.
Типичные ошибки новичков
- Игнорировать премию: “цена дошла до страйка — значит я заработал” (нет, нужно перейти breakeven).
- Покупать дальние OTM опционы “потому что дёшево” и не понимать, что нужен огромный ход цены.
- Не учитывать time decay (theta): “подожду, ещё успеет” — и премия тает.
- Не учитывать IV: покупать перед событием на высокой IV и ловить IV crush.
- Смешивать “PnL по опциону” и “PnL по базовому” — это разные профили.
FAQ
Если я купил опцион, могу ли я потерять больше премии? Обычно нет: риск покупателя ограничен премией (и комиссиями). Больше рискует продавец опциона.
Почему мой опцион в минусе, хотя цена пошла в нужную сторону? Чаще всего: движение слишком маленькое относительно премии, либо падение IV и time decay снизили цену опциона.
Что важнее для PnL: страйк или IV? Они влияют по-разному. Страйк определяет, где у вас зона выплаты, а IV определяет, сколько вы платите за ожидания. Поэтому важно смотреть вместе: strike + IV + срок.